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n条直线相交几个邻补角

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当△ABC满足什么条件时,可使(2)中的四边形AECF为正方形,证明你的结论 ...

邻补角公式n条直线相交于一点,形成多少组邻补角: 盐市口对面的女人街里面很多老板都做

n条直线交于一点,有几对邻补角: 每两条直线形成两对对顶角,
c(n,2)*2=n*(n-1)对对顶角
每条两条直线形成四对邻补角
c(n,2)*4=2n*(n-1)对邻补角

邻补角,对顶角公式就是n条直线有几对邻: 增加第n条直线会增加n-1个交点,所以n条直线有n(n-1)/2个交点,每个交点就有四对邻补角,两对对顶角,自己乘吧.
注意,题目必须要求所有线不平行
最多就是这样的,没问题了

下列各图中的直线都相交于一点 (1) 观察图形并填表: (2)求出当n=100时的对顶角与邻补角的对数。: 表格如下:
n 对顶角数 邻补角数
2 2 4
3 6=2+4 12
4 12=2+4+6 24
。。。。。。
100 2+4+6+...+198 2( 2+4+6+...+2*99)

∴n=100时,
对顶角对数=2+4+6+。。。+198=(2+198)*99/2=9900

邻补角对数=19800

如图,在△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线与点E,交∠BCA的邻补角: 解:(1)∵MN∥BC,
∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF,
又∵CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,
∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF,
∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,
∴EO=CO,FO=CO,
∴EO=FO.
(2)当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.
∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO,
又∵EO=FO,
∴四边形AECF是平行四边形,
∵FO=CO,
∴AO=CO=EO=FO,
∴AO+CO=EO+FO,即AC=EF,
∴四边形AECF是矩形.

(3)当点O运动到AC的中点时,且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时,四边形AECF是正方形.
∵由(2)知,当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形,
已知MN∥BC,当∠ACB=90°,则
∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°,
∴AC⊥EF,
∴四边形AECF是正方形.

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